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翻譯賭博用語-百家樂連開三次莊的機率是否八分之一?

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本文談談幾個很淺易的英文賭博術語,也談點賭博概率。

 

玩百家樂(Baccarat)的賭客,可以押莊家(Banker)或閒家(Player)。據統計,開出莊家的機率略高於開出閒家,所以,押莊得勝要被賭場抽水百分之五(draw a commission of 5%)。押閒得勝不用抽水,和局(tie)一賠八,也不用抽水。

 

為方便說明,現假設開莊、開閒的機率均等,連開三次莊的機率是否八分之一?答案:是。但實際的答案又可以是「不是」。

 

答案的「是」與「否」要看你站在過程的開始抑或中間來看。

 

頭一次、第二次和第三次開莊的機率每次都是二分之一,連開三次莊的機率當然是1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8。如果在第一次尚未開出結果時和你賭十元,賭法是:若連續三次開莊你輸十元,否則你赢十元,這種賭局當然值得一賭,因為你的赢面是八分之七(即一減八分之一)。這是從過程尚未開始的角度看的機率

 

不過,賭徒口中所說的三次開莊的機率是八分之一,所指的往往是另一回事。賭徒通常是在莊連開了兩次之後認為第三次開莊的機率是八分之一,其實,若前兩次已開出莊,這已經是一百分之一百的事實,而不是二分之一的機率,所以,在前兩次開出莊之後第三次繼續開莊的機率是1x1x1/2=1/2。這是從納入已發生事實的角度看問題

 

如此類推,如果一局都沒有開,連開四次莊的機會的確是1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/16,但如果前面三次已開出莊,第四次繼續開莊的機率不過是1 x 1 x 1 x 1/2 = 1/2。這個在第四次開莊的機率和在第四次開閒的機率是相同的。

 

再進一步說,連開四次莊、連開四次閒、先開兩次莊再開兩次閒,先開一次莊後開三次閒等等的機率都一樣是1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/16。但如果前面三次已開出結果,不論是三次莊、三次閒或一次莊加兩次閒或其他,這三次都已成為一百分之一百的事實而不是二分之一的機率,所以,第四次開莊或開閒的機率仍是各佔二分之一,即1x1x1x1/2=1/2。

 

由此得知,連開二十次莊沒有甚麽出奇,因為和二十一點(blackjack)不同,賭徒都知道「牌有記憶」(Playing cards have memory),意指因為已發出的牌不能再發,所以,從已發的牌有可能算出將會發的牌是大牌的機率有多大。

 

相反,骰子、「銀仔」沒有記憶(The die or coin has no memory),意指上一次擲毫(toss a coin)的結果對下一次的結果沒有影響。

 

智慧型賭客(intelligent gambler)是一個能忍受沉悶、長期「工作」、重視機率、擅於管理資本的人,絶對不賭直覺(直覺不可能每次可靠,只要一次不可靠就…),也不倚靠運氣(沒有人能確定運氣能持續多久),絶非電影中一局定江山的賭神,那只是提供娛樂給我們的電影橋段,不要當真。

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百家樂

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